Question

19．关于x的一元二次方程mx²+（2m-1）x-2=0的根的判别式等于4，则m的值是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $-\frac{3}{2}$
• C． $-\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$或$-\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义以及根的判别式△=b²-4ac的意义，得出m≠0，且4m²+4m+1=4，把相应的数代入进行计算，即可求出m的值．

解答 解：∵△=（2m-1）²-4×m×（-2）=4m²+4m+1，
∴由题意得：m≠0，且4m²+4m+1=4，
∴m≠0，且（2m+1）²=4，
解得：m₁=$\frac{1}{2}$，m₂=-$\frac{3}{2}$．
故选D．

点评 本题主要考查一元二次方程根的判别式，掌握根的判别式△=b²-4ac和找出a，b，c的值是本题的关键．也考查了一元二次方程的定义．