计算:(1)$\frac{2x}{y}$•$\frac{y}{x}$÷,(2)$\frac{2a}{a-1}$+$\frac{a+1}{1-a}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．计算：
（1）$\frac{2x}{y}$•$\frac{y}{x}$÷（-$\frac{6}{{x}^{2}}$）；
（2）$\frac{2a}{a-1}$+$\frac{a+1}{1-a}$．

分析（1）根据运算顺序，从左到右依次计算即可；
（2）先化为同分母的分式，再根据同分母的分式相加的法则进行计算即可．

解答解：（1）原式=-$\frac{2x}{y}$•$\frac{y}{x}$•$\frac{{x}^{2}}{6}$
=-$\frac{x}{3}$；
（2）原式=$\frac{2a}{a-1}$-$\frac{a+1}{a-1}$
=$\frac{2a-a-1}{a-1}$
=$\frac{a-1}{a-1}$
=1．

点评本题考查了分式的混合运算，掌握通分和约分是解题的关键．

练习册系列答案

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2．一次函数y=-3x-5的图象在y轴上的截距为-5．

18．

如图，某养鸡专业户新建一个长方形的鸡场，鸡场一边靠墙（墙长4.5米），另三边用塑料网围成（鸡场平均分成三部分），塑料网长40米，鸡场面积36米²，请你给出鸡场的设计方案．

15．

完成下面的证明过程：
已知：如图，∠D=123°，∠EFD=57°，∠1=∠2
求证：∠3=∠B
证明：∵∠D=123°，∠EFD=57°（已知）
∴∠D+∠EFD=180°
∴AD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）
又∵∠1=∠2（已知）
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴EF∥BC（平行于同一条直线的两直线平行）
∴∠3=∠B（两直线平行，同位角相等）

2．如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，点P，Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．
（1）若三角形CPQ是等腰三角形，求t的值．
（2）如图②，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ；
①是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度．
②当t取何值时，△CPQ的外接圆面积的最小？并且说明此时△CPQ的外接圆与直线AB的位置关系？

12．如图所示，下列几何体的左视图不可能是矩形的是（　　）

19．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形8边形．

16．已知y₁=-x+3，y₂=3x-5，则当x满足条件x＞2时，y₁＜y₂．

17．

如图，在Rt△ABC的直角边AB，斜边AC上分别找点E，F，使AE=AF．将△AFE绕点A顺时针方向旋转，EF的中点O恰好落在AB的中点，延长AF交BC于D，连接BE．
（1）四边形BDFE是什么特殊四边形，说明理由；
（2）是否存在Rt△ABC，使得图中四边形BDFE为菱形？若不存在，说明理由；若存在，求出此时Rt△ABC的面积与△AFE面积的比．

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