Question

1．青春商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价20元，售价26元；乙种商品每件售价45元，利润为50%．
（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好总进价用去2600元，求购进的甲商品多少件？
（2）在“元旦”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额	优惠措施
不超过300元	不优惠
超过300元且不超过400元	售价打九折
超过400元	售价打八折

按上述优惠条件，若小聪第一天只购买甲种商品实际付款260元，第二天只购买乙种商品实际付款324元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？

Answer 1

分析 （1）先求得乙商品的进价，设购进的甲商品y件，则购进乙商品（100-y）件，然后根据进价为2600元，列方程求解即可．
（2）第一天的总价为260元，打折最低应该出270元，所以没有享受打折，第二天的也可能享受了9折，也可能享受了8折．应先算出原价，然后除以单价，得出数量．

解答 解：（1）设乙种商品的进价为x元．
根据题意得：x+50%x=45．
解得：x=30．
设购进的甲商品y件，则购进乙商品（100-y）件．
根据题意得：20y+30（100-y）=2600．
解得：y=40．
答；购进的甲商品40件．
（2）∵300×90%=270＞260，
∴第一天不享受优惠．
260÷26=10（件）
第二天只购买乙种商品有以下两种情况：
情况一：购买乙种商品打九折，324÷90%÷45=8件；
情况二：购买乙种商品打八折，324÷80%÷45=9件．
一共可购买甲、乙两种商品10+8=18件或10+9=19件．

点评 本题主要考查的是一元一次方程的应用，求得甲中商品的原件是解题的关键．