题目内容

关于的方程3-2（x-5）=21与方程
ax-73
=-1同解，求a+1的值．
分析：先解出方程3-2（x-5）=213-2（x-5）=21的解，然后代入方程
ax-7
3
=-1可得关于a的方程，解出即可．
解答：解：3-2（x-5）=21，
解得：x=-4，代入
ax-7
3
=-1可得：
-4a-7
3
=-1，
解得：a=-1，
∴a+1=0．
点评：本题考查了同解方程的知识，难度不大，关键是理解同解的定义．
练习册系列答案
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25、已知：关于的方程x2-kx-2=0．
（1）求证：无论k为何值时，方程有两个不相等的实数根．
（2）设方程的两根为x1，x2，若2（x1+x2）＞x1x2，求k的取值范围．
11、关于的方程x2-ax-3a=0的一个根是-2，则a的值为
4
．
解关于的方程：
x
x+3
=1+
2
x-1
．
已知关于的方程x2+ax+b=0（b≠0）与x2+cx+d=0都有实数根，若这两个方程有且只有一个公共根，且ab=cd，则称它们互为“同根轮换方程”．如x2-x-6=0与x2-2x-3=0互为“同根轮换方程”．
（1）若关于x的方程x2+4x+m=0与x2-6x+n=0互为“同根轮换方程”，求m的值；
（2）若p是关于x的方程x2+ax+b=0（b≠0）的实数根，q是关于x的方程x2+2ax+
1
2
b=0的实数根，当p、q分别取何值时，方程x2+ax+b=0（b≠0）与x2+2ax+
1
2
b=0互为“同根轮换方程”，请说明理由．
已知4是关于的方程
x2
+m=mx-m的解，则m的值为
1
1
．

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