题目内容

在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（　　）

A. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B. （a+b）2=a2+2ab+b2

C. （a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2 D. a2﹣ab=a（a﹣b）

A 【解析】试题分析：根据图中边的关系，可求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式． 【解析】 左阴影的面积s=a2﹣b2，右平行四边形的面积s=2（a+b）（a﹣b）÷2=（a+b）（a﹣b）， 两面积相等所以等式成立a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．这是平方差公式． 故选：A．
练习册系列答案
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如果函数y=（k﹣2）x|k﹣1|+3是一次函数，则k=________

0 【解析】【解析】 ∵函数y=（k-2）x|k-1|+3是一次函数，∴|k-1|=1且k-2≠0，解得：k=0．故答案为：0．

某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系)．

根据图象提供的信息，解答下列问题：

(1)由已知图象上的三点坐标，求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式；

(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；

(3)求第8个月公司所获利润为多少万元?

(1) ；(2) 截止到10月末，公司累积利润可达到30万元；(3) 第8个月公司获利润5.5万元． 【解析】试题分析： （1）由图可知：函数图象经过了点（1，-1.5）、点（2，-2）和点（5，2.5），设解析式为，代入三点的坐标，列出方程组，就可求得的值，从而得的解析式； （2）把代入（1）中所求得的解析式，解出的值，并结合实际意义可得答案； （3）把分别代入（1）中所...

若（x+1）0=1，则x的取值范围是________．

x≠﹣1 【解析】由题意得：x+1≠0， 解得：x≠-1， 故答案为：x≠-1.

下列各式与（x﹣）2相等的是（   ）

A. x2﹣ B. x2﹣x+ C. x2+2x+ D. x2﹣2x+

B 【解析】（x﹣）2=x2-x+， 故选B.

如图，D为等边△ABC边BC上一点，DE⊥AB于E，若BD：CD=2：1，DE=2， 求AE．

4 【解析】试题分析：由等边三角的性质可得：AB=BC，∠B=60°，由DE⊥AB于E，可得：∠DEB=90°，∠BDE=30°，由直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半，可得：BD=2BE，然后由勾股定理可求BE和BD的值，再由BD：CD=2：1，可求CD的长，进而确定BC的长，由AB=BC即可求出AE的长． 试题解析：∵△ABC是等边三角形， ∴AB=BC，∠B=60...

如图，P（12，a）在反比例函数图象上，PH⊥x轴于H，则tan∠POH的值为_________ ．

【解析】 试题分析： ∵P（12，a）在反比例函数图象上， ∴a==5， ∵PH⊥x轴于H， ∴PH=5，OH=12， ∴tan∠POH=， 故答案为：．

为了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取20只实验．指出该考察中的总体、个体、样本、样本容量．

见解析 【解析】试题分析：根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断． 试题解析：总体是：这批灯泡的使用寿命； 个体是：这批灯泡中每个的使用寿命； 样本是：抽取的20只灯泡的使用寿命； 样本容量：20．

已知，则下列变形正确的是（ ）．

A. B. 若，则

C. D. 若，则

C 【解析】根据不等式的性质，可得答案． 【解析】 A、两边乘以不同的数，故A不符合题意； B、x，y无法比较，故B不符合题意； C、两边都除以?2，不等号的方向改变，然后再加上2，不等号的方向不变，故C符合题意； D、x，y无法比较，故D不符合题意； 故选：C.

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