Question

12．如图，点B，E，C，F在同一直线上，∠A=∠D=90°，BE=FC，AB=DF．求证：∠B=∠F．

Answer 1

分析 先证出BC=FE，由HL证明Rt△ABC≌Rt△DFE，得出对应边相等即可．

解答 证明：∵BE=FC，
∴BE+CE=FC+CE，
即BC=FE，
∵∠A=∠D=90°，
在Rt△ABC和Rt△DFE中，
$\left\{\begin{array}{l}{BC=FE}\\{AB=DF}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABC≌Rt△DFE（HL），
∴∠B=∠F．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握直角三角形全等的判定方法是解决问题的关键．