Question

16．以下四个命题：①内错角相等；②如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行；③两点之间，线段最短；④如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对内错角的平分线互相平行，其中属于真命题的是③④（填写序号）

Answer 1

分析 根据平行线的性质对①④进行判断；利用异面直线的定义对②进行判断；根据线段公理对③进行判断．

解答 解：两直线平行，内错角相等，所以①错误；
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行，所以②错误；
两点之间，线段最短，所以③正确；
如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对内错角的平分线互相平行，所以④正确．
故答案为③④．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．