Question

12．解方程
（1）x²-5x-6=0                     
（2）3x²-4x-1=0；
（3）x（x-1）=3-3x；                   
（4）x²-2$\sqrt{2}$x+1=0．

Answer 1

分析 （1）根据因式分解法，可得方程的解；
（2）根据公式法，可得方程的解；
（3）根据因式分解法，可得方程的解；
（4）根据公式法，可得方程的解．

解答 解：（1）因式分解，得
（x-1）（x-6）=0，解得x₁=6，x₂=-1；
（2）a=3，b=-4，c=-1，x₁=$\frac{2+\sqrt{7}}{3}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{7}}{3}$；
（3）方程化简得x²+2x-3=0，
因式分解，得（x+3）（x-1）=0，
解得x₁=1，x₂=-3；
（4）a=1，b=-2$\sqrt{2}$，c=1，x₁=1+$\sqrt{2}$，x₂=-1+$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程，根据方程的特点选择适当的方法是解题关键．