Question

2．（1）解方程：x²+4x+2=0；
（2）计算：$\sqrt{2}$（2cos45°-sin60°）+$\frac{\sqrt{24}}{4}$．

Answer 1

分析 （1）公式法求解可得；
（2）将三角函数值代入后计算可得．

解答 解：（1）∵a=1，b=4，c=2，
∴△=16-4×1×2=8＞0，
∴x=$\frac{-4±2\sqrt{2}}{2}$=-2±$\sqrt{2}$；

（2）原式=$\sqrt{2}$×（2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）+$\frac{2\sqrt{6}}{4}$
=$\sqrt{2}$×（$\sqrt{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）+$\frac{\sqrt{6}}{2}$
=2-$\frac{\sqrt{6}}{2}$+$\frac{\sqrt{6}}{2}$
=2．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．