Question

如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1．5米，那么路灯的高度AB等于多少呢？

Answer 1

6米．

【解析】

试题分析：根据在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的光线三者构成的两个直角三角形相似解答．

试题解析：∵

当王华在CG处时，Rt△DCG∽Rt△DBA，即

当王华在EH处时，Rt△FEH∽Rt△FBA，即，

∴

∵CG=EH=1．5米，CD=1米，CE=3米，EF=2米，

设AB=x，BC=y，

∴

解得：y=3，经检验y=3是原方程的根．

∵

即

解得x=6米．

即路灯A的高度AB=6米．

考点：中心投影．