题目内容

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E，F，G分别是BD，AC，DC的中点.已知两底之差是6，两腰之和是12，则△EFG的周长是(　　)

A. 8 B. 9 C. 10 D. 12

B 【解析】如图， 找到AD的中点M，并连接EM 又∵E是BD的中点 ∴EM∥AB，EM=AB﹙三角形中位线的性质﹚ 而AB∥CD ∴EM∥CD 又∵M是AD的中点 ∴EM平分线段AC﹙平行线等分线段﹚ 而F是线段AC的中点 ∴F在线段EM上 ∴FM是⊿ADC的中位线 ∴FM=CD ∴EF=EM-FM=﹙AB-CD﹚=3 在⊿ADC中F是AC中点，G是CD中点 ∴FG=A...
练习册系列答案
相关题目

如图，OC是∠AOB的平分线，若∠AOC＝75°，则∠AOB的度数为(　　)

A. 145° B. 150° C. 155° D. 160°

B 【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得：∠AOB=2∠AOC=2×75°=150°，故选择B．

解一元二次方程： ．

【解析】试题分析:用直接开方法解方程即可. 试题解析: 原方程可化为： ， ∴， 解得： ．

如图，△ABC中，D是BC边上的一点，E为AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF.

(1)求证:BD=CD;

(2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.

（1）证明见解析；（2）当AB=AC时，四边形AFBD是矩形，证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据平行线的性质得到∠AFE=∠DCE，由中点的定义得到AE=DE，根据三角形全等的判定易证得△AFE≌△DCE，利用全等三角形的性质得AF=DC，而AF=BD，即可得到D是BC的中点； （2）在（1）的基础上，根据全等三角形的性质和有三个角都是直角的四边形是矩形. 试题解析：证明...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=BC．若AB=12，求EF的长．

6 【解析】试题分析：如图，连接DC，根据三角形中位线定理可得，DE=BC，DE∥BC，又因CF=BC，可得DE=CF，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形CDEF是平行四边形，由平行四边形的性质可得EF=DC．在Rt△ABC中，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得DC=AB=5，所以EF=DC=5．

如图所示，平行四边形ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠AEB等于（　　）

A. 180° B. 36° C. 72° D. 108°

B 【解析】【解析】 ∵AB∥CD， ∴∠ABC+∠C=180°， 把∠C=108°代入，得∠ABC=180°-108°=72°， 又∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠ABC=72°=36°， 故选B．

一个布袋里装有红色、黄色、黑色三个球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球．

（1）请用树状图或列表法列举出两次摸球可能出现的各种结果；

（2）摸到的两个球颜色相同的概率是多少？

（1） 见解析；（2） 由①可得概率为 【解析】分析：（1）直接用树状图或列表法列举出两次摸球可能出现的各种结果即可； （2）列举出所有情况，看摸出的两个球中颜色相同情况数占总情况数的多少即可． 本题解析：(1)列树状图如下： (2)由(1)可知：共有9种可能的结果,其中两个球颜色相同的概率=.

如图是某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（　　）

A. 21 B. 34 C. 72 D. 78

C 【解析】设中间一个数为：x，则它上面的数是x﹣7，下面的数是x+7，∴x+x﹣7+x+7=3x，故一定是3的倍数，又∵ ，∴8≤x≤24，∴24≤3x≤72．故选C.

如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(－1，0)．下列结论：①ab＜0；②b2＞4a；③0＜a＋b＋c＜2；④0＜b＜1；⑤当x＞－1时，y＞0.其中正确结论的个数是( )

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

B 【解析】由抛物线的对称轴x=-在y轴右侧，可以判定a、b异号，由此确定①正确； 由抛物线与x轴有两个交点得到b2-4ac＞0，又抛物线过点（0，1），得出c=1，由此判定②正确； 由a-b+c=0，及b＞0得出a+b+c=2b＞0；由b＜1，c=1，a＜0，得出a+b+c＜a+1+1＜2，由此判定③正确； 由抛物线过点（-1，0），得出a-b+c=0，即a=b-1，由a＜0得出...

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