题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=BC．若AB=12，求EF的长．

6 【解析】试题分析：如图，连接DC，根据三角形中位线定理可得，DE=BC，DE∥BC，又因CF=BC，可得DE=CF，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形CDEF是平行四边形，由平行四边形的性质可得EF=DC．在Rt△ABC中，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得DC=AB=5，所以EF=DC=5．
练习册系列答案
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一个圆被分为1∶5两部分，则较大的弧所对的圆心角是________．

300° 【解析】试题分析：整个圆的圆心角的度数为360°，则较大的弧所对的圆心角的度数为：360°×=300°．

正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.

(1)求证：EF＝FM；

(2)当AE＝1时，求EF的长．

（1）详见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）由旋转的性质可知，DE=DM，∠EDM=90°，因为∠EDF=45°，所以∠FDM=∠EDM=45°，通过证明△DEF≌△DMF得到EF=MF； （2）设EF=MF=x，则BF=4-x，BE=2，在Rt△EBF中，由勾股定理得到关于x的等式，解得x的值即可． 试题解析：（1）证明：∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM， ∴...

已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为（　　）

A. -4 B. -2 C. 4 D. 2

D 【解析】试题解析: 设关于x的一元二次方程的另一个根为t，则 解得t=2. 故选D.

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

（1）证明见解析；（2）当△ABC满足∠BAC=90°时，四边形ADCE是一个正方形，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）求出∠BAD=∠DAC，∠MAE=∠CAE，求出∠DAE的度数，求出∠AEC=∠ADC=∠EAD=90°，根据矩形的判定判断即可； （2）求出AD=DC，得出∠ACD=∠DAC=45°，求出∠BAC=90°，即可求出答案． 试题解析：（1）证明：∵在△ABC...

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E，F，G分别是BD，AC，DC的中点.已知两底之差是6，两腰之和是12，则△EFG的周长是(　　)

A. 8 B. 9 C. 10 D. 12

B 【解析】如图， 找到AD的中点M，并连接EM 又∵E是BD的中点 ∴EM∥AB，EM=AB﹙三角形中位线的性质﹚ 而AB∥CD ∴EM∥CD 又∵M是AD的中点 ∴EM平分线段AC﹙平行线等分线段﹚ 而F是线段AC的中点 ∴F在线段EM上 ∴FM是⊿ADC的中位线 ∴FM=CD ∴EF=EM-FM=﹙AB-CD﹚=3 在⊿ADC中F是AC中点，G是CD中点 ∴FG=A...

顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

A 【解析】 试题分析：顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形，一组对边平行并且等于原来四边形某一对角线的一半，说明新四边形的对边平行且相等．所以是平行四边形． 【解析】 连接BD， 已知任意四边形ABCD，E、F、G、H分别是各边中点． ∵在△ABD中，E、H是AB、AD中点， ∴EH∥BD，EH=BD． ∵在△BCD中，G、F是DC、BC中点， ...

若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：则下列说法错误的是( )

A.二次函数图像与x轴交点有两个

B.x≥2时y随x的增大而增大

C.二次函数图像与x轴交点横坐标一个在－1~0之间，另一个在2~3之间

D.对称轴为直线x=1.5

D 【解析】 试题分析：根据题目提供的满足二次函数解析式的x、y的值，确定二次函数的对称轴，利用对称轴找到一个点的对称点的纵坐标即可． 【解析】 由上表可知函数图象经过点和点，, ∴a=1,b=-2, 对称轴为， 故答案为：D．

一个底面直径是80，母线长为的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为______ 。

【解析】试题分析：设圆锥的侧面展开图的圆心角度数为n°， ∵圆锥的底面直径是80cm， ∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：πd＝80π， ∵母线长90cm， ∴＝80π， 解得：n＝160． 故答案为：160°．

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