Question

观察一列数：

1

2

，-

2

5

，

3

10

，-

4

17

，

5

26

，-

6

37

…根据规律，请你写出第10个数是

 

，第n个数是

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：规律型

分析：根据各数据得到序号为奇数的数为正数，序号为偶数的数为负数，除符号外，数的分子为序号数，分母为序号数的平方加1，所以第n个数表示为（-1）ⁿ⁺¹•

n

n2+1

，然后把n=10代入计算．

解答：解：第1个数是

1

2

，
第2个数为-

2

22+1

，
第3个数是

3

32+1

，
第4个数是-

4

42+1

，
所以第10个数是-

10

102+1

=-

10

101

，
第n个数是（-1）ⁿ⁺¹•

n

n2+1

．
故答案为-

10

101

，（-1）ⁿ⁺¹•

n

n2+1

．

点评：本题考查了规律型：数字的变化类：探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律．