Question

（1）解方程：x²-4x-1=0
（2）计算：（-

1

3

）^-2+（π-tan60°）⁰-2

3

cos30°．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解一元二次方程-配方法,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）先移项，再把方程左边化为完全平方式的形式，利用直接开方法即可得出x的值；
（2）先根据负整数指数幂、0指数幂的运算法则及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．

解答：解：（1）配方得（x-2）²=5，
解得x₁=2+

5

，x₂=2-

5

；

（2）原式=9+1-2

3

-

3

2

=9+1-3
=7．

点评：本题考查的是实数的运算，熟知负整数指数幂、0指数幂的运算法则，熟记特殊角的三角函数值是解答此题的关键．