题目内容

5．已知$\frac{1}{a}$+a=3，求$\frac{1}{{a}^{2}}$+a2的值．

分析 利用完全平方公式计算即可．

解答 解：∵$\frac{1}{a}$+a=3，
∴（$\frac{1}{a}+a$）2=32
∴$\frac{1}{{a}^{2}}$+a2=9-2=7．

点评 本题考查完全平方公式，解题的关键是正确应用完全平方公式，记住（a±b）2=a2±2ab+b2，属于中考常考题型．

练习册系列答案
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13．能使等式$\sqrt{\frac{x}{x-3}}$=$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-3}}$成立的条件是（　　）
A．x＞0B．x≥3C．x≥0D．x＞3
20．下列说法中，正确的是（　　）
A．（-3）2是负数B．若|x|=5，则x=5或-5
C．最小的有理数是零D．任何有理数的绝对值都大于零
10．将下列各数填入适当的括号内（填编号即可） ①3.14，②5，③-3，④$\frac{3}{4}$，⑤8.9，⑥$-\frac{6}{7}$，⑦-314，
⑧0，⑨$2\frac{3}{5}$
（1）整数集合 {                           …}
（2）分数集合  {                          …}
（3）正整数集合{                          …}．
17．下面各式中，计算正确的是（　　）
A．2-3=1B．$3×（-\frac{1}{3}）=1$C．$\root{3}{-1}=-1$D．-32=9
14．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为$\sqrt{3}$，则最后输出的结果是（　　）
A．3+$\sqrt{3}$B．15+$\sqrt{3}$C．3+3$\sqrt{3}$D．15+7$\sqrt{3}$
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（1）${（\sqrt{3}）^2}-{（-2）^0}+|{-4}|$； 
（2）$\frac{{{x^2}-1}}{x+1}-（x-3）$．

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