Question

【题目】已知直线y=2x+1．

（1）求已知直线与x轴、y轴的交点A、B的坐标；

（2）若直线y=kx+b与已知直线关于y轴对称，求k与b的值．

Answer 1

【答案】（1）点的坐标为，点的坐标为；（2）k=-2，b=1．

【解析】

（1）令y=0，求出x值可得A点坐标，令x=0，求出y值可得B点坐标；

（2）根据两直线关于y轴对称，利用关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数可知所求直线过点（0，1），（，0），进而利用待定系数法，列解方程组，即可求出答案．

（1）当时，，

∴直线与轴交点的坐标为，

当时，，

∴直线与轴交点的坐标为；

（2）由（1）可知直线与两坐标轴的交点分别是，，

∵两直线关于轴对称，

∴直线y=kx+b过点(0，1)，(，0)，

∴，

∴k=-2，b=1．