题目内容
【题目】为了更好治理西太湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10 台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表:
经调查:购买-台A型设备比购买一-台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元.
(1)求a、b的值;
(2)经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元，并且该月要求处理西太湖的污水量不低于1860 吨，则有哪几种购买方案?请指出最省钱的一种购买方案，并指出相应的费用.
【答案】(1) 
； (2) 购买方案:①A型设备1台，B型设备9台:②A型设备2台，B型设备8台;
③A型设备3台，B型设备7台，最省钱的购买方案：选购A型设备1台，B型设备9台，费用42万.
【解析】
(1) 购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，根据购买一-台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元可列方程组求解；
(2)设购买A型号设备x台，则B型为(0-x)台，根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元，利用每月要求处理污水量不低于1860 吨，可列不等式组求解.
(1) 根据题意得：
，
解得: ；
(2)设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备
台，
根据题意得，
，
解得：
，
∴x为1、2，3.
购买方案:①A型设备1台，B型设备9台；
②A型设备2台，B型设备8台；
③A型设备3台，B型设备7台；
∴为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台，其费用=
万.
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