Question

【题目】如图，已知抛物线y1=-2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=0．

下列判断：

①当x＞0时，y1＞y2；
②当x＜0时，x值越大，M值越小；

③使得M大于2的x值不存在；
④使得M=1的x值是或．其中正确的个数是（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】B

【解析】当x＞0时，y1＜y2，所以①错误；
当x＜0时，y1、y2都随x的增大而增大，则x值越大，M值越大，所以②错误；
因为抛物线y1=-2x2+2有最大值为2，所以y1、y2中的较小值M不可能大于2，所以③正确；
若-2x2+2=1，解得x=±，当x=

时，M=1；若2x+2=1，解得x=-，此时M=1，所以④正确．
故选：B．