Question

10．要在三角形广场ABC的三个角处各修一个半径为2m的扇形草坪，则三个扇形弧长的和为2π．

Answer 1

分析 根据三个扇形的圆心角的和为180°，得到草坪三个扇形的弧长和为半径为2m的圆的周长的一半，根据周长公式计算即可．

解答 解：设△ABC的三个内角的度数分别为α、β、γ，
则α+β+γ=180°，
三个扇形的弧长和为$\frac{α×π×2}{180}$+$\frac{β×π×2}{180}$+$\frac{γ×π×2}{180}$=2π，
故答案为：2π．

点评 本题考查的是弧长的计算和三角形内角和定理，掌握三角形内角和为180°和扇形的弧长公式是解题的关键．