Question

关于x的方程x²-（k+1）x+k=0有两个相等的实数根，求k的值．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：根据方程根的判别式△=b²-4ac=0，方程有两个相等的实数根，可得答案．

解答：解：由关于x的方程x²-（k+1）x+k=0有两个相等的实数根，得
△=b²-4ac=[-（k+1）]²-4k=0，
化简得k²+2k+1-4k=0．
即（k-1）²=0，
解得k₁=k₂=1．

点评：本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．