Question

填写推理理由：
（已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DF∥AB，DE∥AC；
试说明∠EDF=∠A．
解：∵DE∥AC（已知）
∴∠A+∠AED=180° （

 

）
∵DF∥AB（已知）
∴∠AED+∠FDE=180° （

 

）
∴∠A=∠FDE．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：推理填空题

分析：利用平行线的性质得出，∠A+∠AED=180°，∠AED+∠FDE=180°进而得出答案．

解答：解：∵DE∥AC（已知），
∴∠A+∠AED=180° （两直线平行，同旁内角互补），
∵DF∥AB（已知），
∴∠AED+∠FDE=180° （两直线平行，同旁内角互补），
∴∠A=∠FDE．
故答案为：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同旁内角互补．

点评：此题主要考查了平行线的性质，正确利用两直线平行，同旁内角互补得出是解题关键．