题目内容

3．先分解因式，再求值：7xy3-14x2y3，其中x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{3}{4}$．

分析 利用提公因式的方法把7xy3-14x2y3分解因式，然后把x和y的值代入计算即可．

解答 解：7xy3-14x2y3=7xy3（1-2x），
当x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{3}{4}$时，原式=7×$\frac{1}{2}$×（$\frac{3}{4}$）3×（1-2×$\frac{1}{2}$）=0．

点评 本题考查了因式分解的应用：用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．本题的关键是把所求代数式分解因式．

练习册系列答案
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13．计算：
（1）$\root{3}{5}$-|-$\root{3}{5}$|$+2\sqrt{3}$$+3\sqrt{3}$
（2）$\root{3}{（-1）^{2}}$-$\root{3}{-8}$$+\sqrt{12}$-|1-$\sqrt{3}$|
（3）（-2xy2）2•3x2y•（-x3y4）
（4）（2x+y）（2x-3）-2y（x-1）
14．下列各式中，一元二次方程的个数是（　　）
①2x-1=3；②x+y=4；③2+3=5；④x2=5；⑤4y-7．
A．1B．2C．3D．4
11．若一个三位数的百位数字是a-b+c，十位数字是b-c+a，个位数字是c-a+b．
（1）列出表示这个三位数的代数式，并化简；
（2）当a=2，b=5，c=4时，求出这个三位数．
18．如图是反比例函数y=-$\frac{4}{x}$（x＜0）的图象的一支．
（1）写出图象的另一支在哪个象限；
（2）若点A1（a1，b1），点A2（a2，b2），点A3（a3，b3）是该图象上的三点，且a1＜a2＜a3，比较b1，b2，b3的大小；
（3）若点A（-2，m），B（-4，n）是该图象上的两点，过点A，B两点作AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足分别是点C，D，连接OA，OB，设OB交AC于点E，求△OEC的面积．
8．如图，在小岛M处测得一艘渔船位于南偏东45°方向A处，该渔船从南向正北方向行驶一段距离后，到达位于小岛北偏东60°方向的B处，又航行了半小时到达C处，此时渔船在小岛的东北方向，渔船的速度为20海里/小时．
（1）求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最短距离；（结果保留根号）
（2）求渔船从A航行到B所用的时间（结果精确到0.1小时）．
（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{6}$≈2.45）
15．某商场一种商品的成本是销售收入的50%，税款和其他费用（不列入成本）合计为销售收入的10%，若该种商品的销售收入为x万元，则该商场获利润多少万元？
12．如图，等腰△ABC中，AB=AC=3，P为底边BC上任意一点，试求AP2+BP•CP的值．
13．在△ABC中∠C为直角，AC=BC，D为△ABC外一点，且AD=BD，DE⊥AC交CA延长线于点E，探求DE，AE，BC之间有何数量关系．

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