Question

下列说法：①直径是弦；②经过三点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；④长度相等的弧是等弧；⑤平分弦的直径垂直于弦．其中正确的是

 

（填序号）．

Answer 1

考点：确定圆的条件,圆的认识,垂径定理

专题：

分析：根据直径的定义对①进行判断；根据确定圆的条件对②进行判断；根据三角形外心的性质对③进行判断；根据等弧的定义对④进行判断；根据垂径定理的推论对⑤进行判断．

解答：解：：直径是弦，所以①正确；经过不共线的三点一定可以作圆，所以②错误；三角形的外心到三角形各顶点的距离相等，所以③正确；能够完全重合的弧是等弧，所以④错误；平分弦（非直径）的直径垂直于弦．
故答案为①③．

点评：本题考查了确定圆的条件：不在同一直线上的三点确定一个圆．也考查了圆的认识和垂径定理．