题目内容
已知x2+3x-1=0，求：x3+5x2+5x+18的值．
解：∵x2+3x-1=0，
∴x2+3x=1，
x3+5x2+5x+18
=x（x2+3x）+2x2+5x+18
=x+2x2+5x+18
=2（x2+3x）+18
=2+18
=20．
分析：由x2+3x-1=0得x2+3x=1，再进一步把x3+5x2+5x+18分解因式凑出x2+3x解决问题即可．
点评：此题考查分组分步分解因式，充分利用已知条件，凑出（x2+3x）这个因式是解决问题的关键．
∴x2+3x=1，
x3+5x2+5x+18
=x（x2+3x）+2x2+5x+18
=x+2x2+5x+18
=2（x2+3x）+18
=2+18
=20．
分析：由x2+3x-1=0得x2+3x=1，再进一步把x3+5x2+5x+18分解因式凑出x2+3x解决问题即可．
点评：此题考查分组分步分解因式，充分利用已知条件，凑出（x2+3x）这个因式是解决问题的关键．
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