Question

【题目】如图，轮船在处观测灯塔位于北偏西方向上，轮船从处以每小时海里的速度沿南偏西方向匀速航行，小时后到达码头处，此时，观测灯塔位于北偏西方向上，则灯塔与码头的距离是____海里．(结果精确到个位，参考数据：，，）

Answer 1

【答案】24

【解析】

作BD⊥AC于点D，在直角△ABD中，利用三角函数求得BD的长，然后在直角△BCD中，利用三角函数即可求得BC的长．

∠CBA=25°+50°=75°，

作BD⊥AC于点D，

则∠CAB=（90°﹣70°）+（90°﹣50°）=20°+40°=60°，

∠ABD=30°，

∴∠CBD=75°﹣30°=45°，

在直角△ABD中，BD=ABsin∠CAB=20×sin60°=20×=10，

在直角△BCD中，∠CBD=45°，

则BC=BD=10×=10≈10×2.4=24（海里），

故答案是：24．