Question

19．三个等边三角形的位置如图所示，若∠3=40°，则∠1+∠2=140°．

Answer 1

分析 先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60°，用∠1，∠2，∠3表示出△ABC各角的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论．

解答 解：∵图中是三个等边三角形，∠3=40°，
∴∠ABC=180°-60°-40°=80°，∠ACB=180°-60°-∠2=120°-∠2，
∠BAC=180°-60°-∠1=120°-∠1，
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，
∴80°+（120°-∠2）+（120°-∠1）=180°，
∴∠1+∠2=140°．
故答案为：140

点评 本题考查的是等边三角形的性质，熟知等边三角形各内角均等于60°是解答此题的关键．