题目内容
如图，D是∠ABC的边BA上一点，过点D作边BC的平行线交∠ABC的平分线于点E．若∠E=30°，则∠ADE的大小为________度．
60
分析：先根据平行线的性质求出∠EBC的度数，由角平分线的定义求出∠ABC的度数，再由平行线的性质即可得出结论．
解答：∵DE∥BC，
∴∠E=∠EBC=30°，∠ADE=∠ABC，
∵BE是∠ABC的平分线，
∴∠ABC=2∠EBC=2×30°=60°，
∵∠ADE=∠ABC=60°．
故答案为：60．
点评：本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等；内错角相等．
分析：先根据平行线的性质求出∠EBC的度数，由角平分线的定义求出∠ABC的度数，再由平行线的性质即可得出结论．
解答：∵DE∥BC，
∴∠E=∠EBC=30°，∠ADE=∠ABC，
∵BE是∠ABC的平分线，
∴∠ABC=2∠EBC=2×30°=60°，
∵∠ADE=∠ABC=60°．
故答案为：60．
点评：本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等；内错角相等．
练习册系列答案
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