题目内容
【题目】在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分.而诸如“
”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如将多项式
因式分解的结果为
，当
时，
，
，
，此时可以得到数字密码
或
等.
（1）根据上述方法，当
，
时，对于多项式
分解因式后可以形成哪些数字密码（写出四个即可）?
（2）将多项式
因式分解成三个一次式的乘积后，利用题目中所示的方法，当
时可以得到密码
，求
，
的值.
【答案】（1）形成的数字密码可以是
、
、
、
；（2）
，
的值分别是
，
.
【解析】
（1）先分解因式得到
，然后利用题中设计密码的方法写出相对应的密码即可；
（2）由题意可得
，之后利用多项式乘法法则展开，然后与前者对比，列出方程组即可求解.
（1）
当
，
时，
，
，
∴形成的数字密码可以是、、、；
（2）由题意，得，
因为
，所以
解得
∴，的值分别是，.
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