Question

12．已知方程组：$\left\{\begin{array}{l}{y-2x=m}\\{2y+3x=m+1}\end{array}\right.$的解x，y满足x+3y≥0，则m的取值范围是（　　）

• A． -$\frac{1}{2}$≤m≤1
• B． m≥$\frac{1}{2}$
• C． m≥1
• D． m≥-$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 直接把两等式相加，再由x+3y≥0求出m的取值范围即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{y-2x=m①}\\{2y+3x=m+1②}\end{array}\right.$，①+②得，x+3y=2m+1，
∵x+3y≥0，
∴2m+1≥0，解得m≥-$\frac{1}{2}$．
故选D．

点评 本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．