Question

7．如图，菱形OABC的边OC在y轴上，A点的坐标为（4，3），则B点坐标为（　　）

• A． （4，7）
• B． （4，8）
• C． （5，7）
• D． （5，8）

Answer 1

分析 延长BA交x轴于点D，过点A作AE⊥OC于点E，由菱形的性质可知AB∥OC，所以点B和点A的横坐标相等，利用勾股定理可求出AO的长，进而可得到BD的长，所以点B的横纵坐标也可求出，问题得解．

解答 解：
延长BA交x轴于点D，过点A作AE⊥OC于点E，
∵四边形OABC是菱形，
∴AB∥OC，
∵OC⊥OD，
∴BD⊥OD，
∵A点的坐标为（4，3），
∴OD=4，AD=3，
∴OA=$\sqrt{A{D}^{2}+O{D}^{2}}$=5，
∴BD=AB+AD=5+3=8，
∴B点坐标为（4，8），
故选B．

点评 本题考查了菱形的性质、勾股定理的运用以及坐标与图形的性质，求出OD，BD的长是解题的关键．