题目内容
28、如图，在四边形ABCD中，AD=CB，∠ADB=∠CBD，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明道理．分析：因为∠ADB=∠CBD，所以AD∥BC，又因为AD=CB，故可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定四边形ABCD是平行四边形．
解答：解：∵∠ADB=∠CBD
∴AD∥BC
∵AD=CB
∴四边形ABCD是平行四边形．（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴AD∥BC
∵AD=CB
∴四边形ABCD是平行四边形．（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
点评：本题综合考查平行四边形的判定和平行线的判定和性质．考查的知识点为：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
练习册系列答案
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．