题目内容
如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC交于E，∠BED=α，则| CD |
| AB |
| A、sinα | ||
| B、cosα | ||
| C、tanα | ||
D、
|
考点：相似三角形的判定与性质,圆周角定理,锐角三角函数的定义
专题：
分析：连接BD得到直角△BED，再根据圆周角定理判断出△ECD∽△EBA，利用相似三角形对应边成比例即可求解．
解答：解：连接BD．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠BDE=90°．
根据同弧所对的圆周角相等得：
∠A=∠C，∠CDE=∠ABE，
∴△ECD∽△EBA．
∴
=
，
∵cosα=
，
∴
=cosα，
故选B．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠BDE=90°．
根据同弧所对的圆周角相等得：
∠A=∠C，∠CDE=∠ABE，
∴△ECD∽△EBA．
∴
| CD |
| AB |
| DE |
| BE |
∵cosα=
| DE |
| BE |
∴
| CD |
| AB |
故选B．
点评：此题主要利用相似三角形的性质，把要求的线段的比转化到一个直角三角形中的两条直角边的比．
练习册系列答案
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经初步测算，富阳市2012年全年全市实现生产总值541.4亿元，增长8.7%．541.4亿元用科学记数法表示为（ ）米．
| A、541.4×108 |
| B、5.414×109 |
| C、5.414×1010 |
| D、0.5414×1011 |
下列结论中不正确的是（ ）
| A、在同一平面内，如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么这条直线与另一条也平行 |
| B、在同一平面内，如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，那么这条直线与另一条也垂直 |
| C、在同一平面内，如果一条直线与两条平行线中的一条相交，那么这条直线与另一条也相交 |
| D、以上结论中只有一个不正确 |
如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（ ）
A、a=
| ||
| B、a=2b | ||
C、a=2
| ||
| D、a=4b |
式子
•
=
成立的条件是（ ）
| x+3 |
| x-1 |
| (x+3)(x-1) |
| A、x≥-3 |
| B、x≥1 |
| C、x≥-3或x≥1 |
| D、-3≤x≤1 |
如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（ ）
| A、∠1=∠2 |
| B、∠2=∠4 |
| C、∠1=∠3 |
| D、∠B+∠BCD=180° |
如图，AB为圆O的直径，BC切圆O于点B，AC交圆O于点D．问：当点D运动到半圆AB的什么位置时，△ABC为等腰直角三角形？请说明理由．