Question

18．已知△ABC和线段a，且a＞$\frac{1}{2}$BC，用直尺和圆规求作⊙O．使⊙O经过B，C两点，且半径为a，并说出可以作出几个圆（要求写出作法）．

Answer 1

分析 先作BC的垂直平分线，再以B点或C点为圆心画弧交BC的垂直平分线于两点，然后以这两点为圆心，a为半径作圆即可．

解答 解：作法：（1）作BC的垂直平分线l；
（2）以B为圆心，a为半径画弧交l于O点和O′点；
（3）分别以点O和点O′为圆心，a为半径作圆，
即⊙O和⊙O′为所作．
如图，

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．