Question

13．如图，直线a∥b，点A、B位于直线a上，点C、D位于直线b上，且AB：CD=1：2，若△ABC的面积为6，则△BCD的面积为12．

Answer 1

分析 根据两平行线间的距离处处相等，结合三角形的面积公式，知△BCD和△ABC的面积比等于CD：AB，从而进行计算．

解答 解：过C作CM⊥AB于M，过B作BN⊥CD于N，
∵a∥b，
∴CM=BN，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$BA•CM，S_△CDB=$\frac{1}{2}$CD•BN，
∴S_△ABC：S_△CDB=AB+CD=1：2，
∵△ABC的面积为6，
∴△BCD的面积为12，
故答案为：12．

点评 此题考查了平行线间的距离以及三角形的面积比的一种方法，即等高的两个三角形的面积比等于它们的底的比．