Question

10．计算：
（1）$\sqrt{8}+\sqrt{32}-\sqrt{2}$；                       
（2）$（\sqrt{2}+\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{2}+\sqrt{3}）（\sqrt{2}-\sqrt{3}）$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$
=5$\sqrt{2}$；
（2）原式=2+2$\sqrt{6}$+3-（2-3）
=5+2$\sqrt{6}$+1
=6+2$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．利用乘法公式计算是解决（2）小题的关键．