如图是一个活动的衣帽架.它应用了四边形的性．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图是一个活动的衣帽架，它应用了四边形的__________性．

不稳定性．

【考点】多边形；三角形的稳定性．

【分析】根据四边形具有不稳定性解答．

【解答】解：一个活动的衣帽架，它应用了四边形的不稳定性，

故答案为：不稳定．

【点评】本题考查三角形的稳定性和四边形的不稳定性在实际生活中的应用问题，解决本题的关键是熟记四边形的不稳定性．

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如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D是射线CB上任意一点，△ADE是等边三角形，且点D在∠ACB的内部，连接BE．探究线段BE与DE之间的数量关系．请你完成下列探究过程：

先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明．
(1)当点D与点C重合时(如图2)，请你补全图形．由∠BAC的度数为________，点E落在_________________，容易得出BE与DE之间的数量关系为___________；
(2)当点D在如图3的位置时，请你画出图形，研究线段BE与DE之间的数量关系是否与(1)中的结论相同，写出你的猜想并加以证明．

在5×5的网格中有线段AB，在网格线的交点上找一点C，使三角形ABC满足如下条件．（仅用直尺作图）

（1）在网格①中作一个等腰三角形ABC；

（2）在网格②中作一个直角三角形ABC，使两直角边的长为无理数．

如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣3，0），B（2，0），C为y轴正半轴上一点，且BC=4．

（1）求∠OBC的度数；

（2）如图2，点P从点A出发，沿射线AB方向运动，同时点Q在边BC上从点B向点C运动，在运动过程中：

①若点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，已知△PQB是直角三角形，求t的值；

②若点P，Q的运动路程分别是a，b，已知△PQB是等腰三角形时，求a与b满足的数量关系．

完成下列证明过程：

如图，∠CAE是△ABC的一个外角，∠1=∠2，AD∥BC，求证：AB=AC．

证明：∵AD∥BC（已知）

∴∠1=∠__________（两直线平行，同位角相等）

∠2=∠__________（__________）

又∵∠1=∠2（已知）

∴__________=__________（等量代换）

∴AB=AC （__________）．

如图，甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是( )

A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙

A、B两名同学在一个学校上学，B同学上学的路上经过A同学家．A同学步行，B同学骑自行车，某天，A，B两名同学同时从家出发到学校，如图，l_A表示A同学离B同学家的路程s_A（m）与行走时间t（min）之间的函数关系图象，l_B表示B同学离家的路程sB（m）与行走时间t（min）之间的函数关系图象．

（1）A，B两名同学的家相距__________m．

（2）B同学走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，修理自行车所用的时间是__________min．

（3）B同学出发后__________min与A同学相遇．

（4）求出A同学离B同学家的路程s_A与时间t的函数关系势．

在电影院5排3号用（5，3）表示，那么6排2号可表示为__________．

若﹣=2，求的值．