Question

14．建立下列问题中的方程模型：
（1）把1 500元奖学金按照两种等级奖励给24名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？
（2）张晓买了8个莲蓬，付款50元，找回38元，每个莲蓬多少钱？
（3）一个正方形花圃的边长增加2m，所得新正方形花圃的周长是28m，则原正方形花圃的边长是多少？

Answer 1

分析 （1）设获得一等奖的学生有x人，等量关系为：200×一等奖人数+50×二等奖人数=1500，依此列方程求解即可．
（2）设每个莲蓬x元，等量关系为：买8个莲蓬的钱数+38=50，依此列方程求解即可．
（3）设原来正方形花圃的边长为xcm，则增加之后边长为（x+2）cm，根据新正方形花圃的周长为28m，列方程求解．

解答 解：（1）设获得一等奖的学生有x人，由题意，得
200x+50（24-x）=1 500；
（2）设每个莲蓬x元，由题意，得
50-8x=38；
（3）设原正方形花圃的边长为x m，由题意，得
4（x+2）=28．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，注意掌握正方形的周长公式．