Question

2．下列运算中，正确的是（　　）

• A． $\root{6}{（a-b）^{6}}$=a-b
• B． $\root{8}{（{a}^{2}+{b}^{2}）^{8}}={a}^{2}+{b}^{2}$
• C． $\root{4}{{a}^{4}}$-$\root{4}{{b}^{4}}$=a-b
• D． $\root{10}{（a+b）^{10}}$=a+b

Answer 1

分析 根据公式$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≥0）}\\{-a（a＜0）}\end{array}\right.$化简即可．

解答 解：A、$\root{6}{（a-b）^{6}}$=|a-b|，故错误；
B、$\root{8}{（{a}^{2}+{b}^{2}）^{8}}$=a²+b²，故正确；
C、$\root{4}{{a}^{4}}$-$\root{4}{{b}^{4}}$=|a-b|，故错误；
D、$\root{10}{（a+b）^{10}}$=|a+b|，故错误；
故选B．

点评 本题考查了分数的指数幂，熟记$\sqrt{{a}^{2}}$=a的前提条件是a≥0．