Question

如图，先将正方形ABCD沿EF对折使AB与DC完全重合，再将角D翻折，使点D落在EF上，折痕为CG，那么∠DCG=

 

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Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：数形结合

分析：根据折叠的性质可得CF=

1

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BC=

1

2

DC，DC=CD'，从而可求出∠CD'F=30°，∠DCD'=30°，也可得出∠DCG的度数．

解答：解：由折叠的性质得，CF=

1

2

BC=

1

2

DC，DC=CD'，
故在直角三角形CD'F中可得出，∠CD'F=30°，
∵DC∥EF，
∴∠DCD'=30°，
由折叠的性质得，∠DCG=∠D'CG=

1

2

∠DCD'=15°．
故答案为：15°．

点评：此题考查了折叠的性质及含30°角的直角三角形的性质，解答本题的关键是掌握翻折前后对应线段相等，对应角相等，难度一般．