题目内容

如图，将边长为16cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是_____cm．

6 【解析】【解析】 如图： ∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD=6，∵AE=EB=3，EF=FD，设EF=DF=x．则AF=6﹣x，在RT△AEF中，∵AE2+AF2=EF2，∴32+（6﹣x）2=x2，∴x=，∴AF=6﹣=cm，故答案为： ．
练习册系列答案
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如图，有一块直角三角形纸片，两直角边cm， cm，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则_________.

【解析】试题解析：在Rt△ACB中，AB==5， 由翻折的性质可知：AE=AC=3，CD=DE，则BE=2． 设CD=DE=x，则BD=4-x． Rt△DEB中，由勾股定理得：DB2=DE2+EB2，即（4-x）2=x2+22， 解得：x=． ∴CD=．

解方程(1） (2）

(1)y=1;(2) . 【解析】试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解． 试题解析：【解析】 （1）去括号得：5﹣3y+1=3，移项合并得：﹣3y=﹣3，解得：y=1； （2）去分母得：8y﹣4=3y+6﹣12，移项合并得：5y=﹣2，解得：y=﹣0.4．

如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为(﹣3，0)、(0，4)，抛物线y=x2+bx+c经过点B，且顶点在直线x=上．

（1）求抛物线对应的函数关系式；

（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；

（3）在（2）的前提下，若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．

（1）所求函数关系式为：y=；（2）点C和点D在所求抛物线上； （3） l =，l最大=时，点M的坐标为（， ）． 【解析】试题分析：（1）设二次函数顶点式，把B点坐标代入可算出二次函数解析式. (2)利用菱形的性质，可以得到，C，D坐标. (3)利用待定系数求出CD的解析式，设出M,N,坐标，纵坐标作差，就可以得到l与t的函数关系，它们的关系是二次函数，配方，可得最大值，从而求...

已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

【解析】 （1）△ABC是等腰三角形，理由见解析； （2）△ABC是直角三角形，理由见解析； （3）x1=0，x2=﹣1． 【解析】试题分析：（1）直接将x=-1代入得出关于a，b的等式，进而得出a=b，即可判断△ABC的形状； （2）利用根的判别式进而得出关于a，b，c的等式，进而判断△ABC的形状； （3）利用△ABC是等边三角形，则a=b=c，进而代入方程求出...

分解因式：a3﹣4a2+4a=_____．

a（a﹣2）2 【解析】试题分析：先提取公因式a后再利用完全平方公式分解即可． 试题解析：原式=a（a2﹣4a+4）=a（a﹣2）2．

化简的结果是(　　)

A. B.

C. D.

A 【解析】试题解析：原式= = = 故选A．

若与互为相反数，则m的值为（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】∵与互为相反数， ∴+ ， ∴m=， 故选B.

已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为________．

25 【解析】试题分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案． ∵点P（3，-1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b）， ∴， 解得： ， 则ab的值为：-5×2=-10．

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