题目内容

【题目】已知有9张卡片,分别写有1到9这就个数字,将它们的背面朝上洗匀后,任意抽出一张,记卡片上的数字为a,若数a使关于x的不等式组 有解,且使函数 在x≥7的范围内y随着x的增大而增大,则这9个数中满足条件的a的值的和是(  )

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

【答案】D

【解析】解:解不等式4x≥3(x+1),可得:x≥3,解不等式2x﹣<a,可得:x<.∵不等式组 有解,∴>3,解得a>5.∵y=x2﹣2ax=(x﹣a)2﹣a2,∴对称轴为x=a,开口向上,∴当x≥a时,y随x的增大而增大.∵函数y=x2﹣2ax在x≥7的范围内y随x增大而增大,∴a≤7,综上可知5<a≤7.∵a为1到9这九个数字中的一个,∴a的值为6或7,∴满足条件的a的值之和=6+7=13.故选D.

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