Question

【题目】抛物线（）的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是，下列结论是：①；②；③方程有两个不相等的实数根；④；⑤若点在该抛物线上，则，其中正确的个数有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据二次函数的对称性补全图像，再根据二次函数的性质即可求解.

如图，∵与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是，

实验求出二次函数与x轴的另一个交点为（-2,0）

故可补全图像如下，

由图可知a＜0，c＞0，对称轴x=1,故b＞0，

∴，①错误，

②对称轴x=1,故x=-,∴，正确；

③如图，作y=2图像，与函数有两个交点，∴方程有两个不相等的实数根，正确；④∵x=-2时，y=0,即，正确；⑤∵抛物线的对称轴为x=1,故点在该抛物线上，则，正确；

故选D