Question

如图，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点

 

或点

 

．（填“A”、“B”“C”或“D”）

Answer 1

考点：绝对值,数轴

专题：分类讨论

分析：根据数轴的特点及绝对值的定义，分三种情况进行讨论．

解答：解：由图示知，b-a=4，
①当a＞0，b＞0时，由题意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=-6，b=-2，舍去；
②当a＜0，b＜0时，由题意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=-6，b=-2，故数轴的原点在D点；
③当a＜0，b＞0时，由题意可得|a|=3|b|，即-a=3b，解得a=-3，b=1，故数轴的原点在C点；
综上可得，数轴的原点在C点或D点．
故填C、D．

点评：本题考查的是数轴的特点及绝对值的定义，注意不要漏解．