Question

18．计算下列各题
（1）1+（-2）+|-2-3|-5
 （2）-2⁴-$\frac{1}{2}$×[5-（-3）²]
（3）（$\frac{1}{8}$+1$\frac{1}{3}$-2.75）×（-24）+（-1²⁰¹⁶）．
（4）[50-（$\frac{7}{9}$-$\frac{11}{12}$+$\frac{1}{6}$）×（-6）²]÷（-7）²．

Answer 1

分析 （1）先算绝对值，再算加减法；
（2）（3）（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

解答 解：（1）1+（-2）+|-2-3|-5
=1-2+5-5
=-1；
（2）-2⁴-$\frac{1}{2}$×[5-（-3）²]
=-16-$\frac{1}{2}$×[5-9]
=-16-$\frac{1}{2}$×[-4]
=-16+2
=-14；
（3）（$\frac{1}{8}$+1$\frac{1}{3}$-2.75）×（-24）+（-1²⁰¹⁶）．
=-$\frac{1}{8}$×24-1$\frac{1}{3}$×24+2.75×24-1
=-3-32+66-1
=-36+66
=30；
（4）[50-（$\frac{7}{9}$-$\frac{11}{12}$+$\frac{1}{6}$）×（-6）²]÷（-7）²
=[50-（$\frac{7}{9}$-$\frac{11}{12}$+$\frac{1}{6}$）×36]÷49
=[50-$\frac{7}{9}$×36+$\frac{11}{12}$×36-$\frac{1}{6}$×36]÷49
=（50-28+33-6）÷49
=49÷49
=1．

点评 此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧 1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算． 2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解． 3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．