题目内容
10．江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸、妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中任选一个，根据宝宝的相貌正确找出他的父母，如果不考虑其他因素，仅从数学角度思考，在A、B、C三组家庭中，（1）如果任选一对父母，那么正确找到他们宝宝的概率是多少？
（2）如果任选一个宝宝，通过列表或树状图的方法，求最少正确找对父母其中一人的概率．
分析 （1）因为3组家庭都由爸爸、妈妈和宝宝3人组成，所以任选一对父母，那么正确找到他们宝宝的概率是其中的三分之一；
（2）设三个爸爸分别为A，B，C，对应的三个妈妈分别为A′，B′，C′，对应的三个宝宝分别为A″，B″，C″，通过画树形图即可求出任选一个宝宝，最少正确找对父母其中一人的概率．
解答 解：（1）∵3组家庭都由爸爸、妈妈和宝宝3人组成，
∴任选一对父母，正确找到他们宝宝的概率=$\frac{1}{3}$；
（2）设三个爸爸分别为A，B，C，对应的三个妈妈分别为A′，B′，C′，对应的三个宝宝分别为A″，B″，C″，
以A″为例画树形图得：
由树形图可知任选一个宝宝，最少正确找对父母其中一人的情况有5种，所以其概率=$\frac{5}{9}$．
点评 本题考查的是用画树状图法求概率．画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
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5．
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