题目内容

下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是
A．平行四边形B．正方形C．等腰梯形D．矩形
B
分析：利用对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形作出判断即可．
解答：解：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，
故选B．
练习册系列答案
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（2011内蒙古赤峰，25，14分）如图（图1、图2），四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在线段BC上，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CP于点F，FN⊥BC，交BC的延长线于点N。
（1）若点E是BC的中点（如图1），AE与EF相等吗？为什么？
（2）点E在BC间运动时（如图2），设BE=x,△ECF的面积为y。
①求y与x的函数关系式；
②当x取何值时，y有最大值，并求出这个最大值。
（11·台州）在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90º，对角线AC、BD相交于
点O．下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是【   】
A．∠1＝∠2          B．∠1＝∠3
C．∠2＝∠3          D．OB2＋OC2＝BC2
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD于点O，∠BAC=60°，若BC=，则此梯形的面积为
A．2B．C．D．
一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角长为_  ▲  ．
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD＝25°，则∠BAD的大小是
A．40°.　　B．45°.
C．50°.　　D．60°.
（8分）如图11，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD折叠，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G.
（1）求证：AG=C′G；
（2）如图12，再折叠一次，使点D与点A重合，的折痕EN，EN角AD于M，求EM的长.
菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是__________cm．
如图，菱形ABCD的边长为20cm，∠ABC＝120°．动点P、Q同时从点A出发，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路线向点C运动；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路线向点C运动．当P、Q到达终点C时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒．

（1）在点P、Q运动过程中，请判断PQ与对角线AC的位置关系，并说明理由；
（2）若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M，过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD（或CD）于点N．
①当t为何值时，点P、M、N在一直线上？
②当点P、M、N不在一直线上时，是否存在这样的t，使得△PMN是以PN为一直角边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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