Question

如图，平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(0，3)，点 B(，0)，连接 AB．若对于平 面内一点 C，当△ABC 是以 AB 为腰的等腰三角形时，称点 C 是线段 AB 的“等长点”

(1)在点 C1 (－2， )，点 C2 (0，－2)，点 C3 (， )中，线段 AB 的“等长点”是点______________；

(2)若点 D( m ， n )是线段 AB 的“等长点”，且∠DAB＝60º，求 m 和 n 的值．

（1）C1 ，C3；（2）或. 【解析】试题分析：（1）利用勾股定理分别求出三角形的三条边长，判断是否是以AB为腰的等腰三角形；（2）分两类情况讨论：①当点D在y轴左侧时，②当点D在y轴右侧时，结合等长点的定义分别求出两种情况m、n的值即可. 试题解析： 【解析】 (1) C1 (－2，3+2)，AO=3，BO=， 作C1D⊥x轴交于点D，作C1E⊥y轴交于点E， ...

Answer 1