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简便计算：101×99=______．
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101×99
=（100+1）×（100-1）
=100
2
-1
2
=10000-1
=9999，
故答案为：9999．
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如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼
成一个梯形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A．a
2
-b
2
=
1
2
（2a+2b）（a-b）
B．（a-b）
2
=a
2
-2ab+b
2
C．（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
D．（a+2b）（a-b）=a
2
+ab-2b
2
已知一块“十字型”纸板如图，请画出一个面积和这块纸板面积相等的长方形，并指出此长方形的长和宽．
利用平方差公式计算：
（1）（3x-5）（3x+5）；
（2）（-2a-b）（b-2a）；
（3）（-7m+8n）（-8n-7m）；
（4）（x-2）（x+2）（x
2
+4）．
从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（ ）
A．a
2
-b
2
=（a+b）（a-b）
B．（a-b）
2
=a
2
-2ab+b
2
C．（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
D．a
2
+ab=a（a+b）
如图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个完全相同的小长方形，然后按图2的形状拼图．
（1）图2中的图形阴影部分的边长为______；（用含m、n的代数式表示）
（2）请你用两种不同的方法分别求图2中阴影部分的面积；
方法一：______；
方法二：______．
（3）观察图2，请写出代数式
(m+n
)
2
、（m-n）
2
、4mn之间的关系式：______．
(
1
2
t+3)(
1
2
t-3)(
1
4
t
2
+9)
．
如图所示可以验证哪个乘法公式用式子表示为______．
若（-a+b）•M=a
2
-b
2
，则M等于（ ）
A．-a-b
B．-a+b
C．a-b
D．a+b
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成一个梯形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
