Question

如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个梯形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）

A．a2-b2= 1 2 （2a+2b）（a-b）	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2

Answer 1

图1中，阴影部分的面积=a²-b²，
根据图1可得，图2中梯形的高为（a-b），
因此图2中阴影部分的面积=

1

2

（2a+2b）（a-b），
根据两个图形中阴影部分的面积相等可得a²-b²=

1

2

（2a+2b）（a-b）．
故选A．