题目内容

利用平方差公式计算：
（1）（3x-5）（3x+5）；
（2）（-2a-b）（b-2a）；
（3）（-7m+8n）（-8n-7m）；
（4）（x-2）（x+2）（x2+4）．
（1）（3x-5）（3x+5）=（3x）2-52=9x2-25；
（2）（-2a-b）（b-2a）=（-2a）2-b2=4a2-b2；
（3）（-7m+8n）（-8n-7m）=（-7m）2-（8n）2=49m2-64n2；
（4）（x-2）（x+2）（x2+4）=（x2-4）（x2+4）=x4-16．
练习册系列答案
相关题目
下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（　　）
A．（x+1）（-1-x）B．(
1
2
a+b)(a-
1
2
b)		C．（3b+2a）（2a-3b）D．（x2-y）（x+y2）
简便计算：101×99=______．
请你估计一下，
(22-1)(32-1)(42-1)…(992-1)(1002-1)
12•22•32•42…992•1002
的值应该最接近于（　　）
A．1B．
1
2
C．
1
100
D．
1
200
如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是______．
你能很快算出20052吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）2的值（n为正整数），请分析n=1，n=2，…这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论（在下面的空格内填上你探索的结果）
（1）通过计算，探索规律
152=225可写成100×1×（1+1）+25
252=625可写成100×2×（2+1）+25
352=1225可写成100×3×（3+1）+25
452=2025可写成100×4×（4+1）+25 …
752=5625可写成______
852=7225可写成______
（2）从小题（1）的结果归纳、猜想得：（10n+5）2=______；
（3）根据上面的归纳、猜想，请计算出：20052=______．
运用乘法公式计算：1996×2004．
在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（　　）
A．a2-b2=（a+b）（a-b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a-b）2=a2-2ab+b2D．a2-b2=（a-b）2
（2x-3）（2x+3）=______．

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